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物理でドップラー効果近づく時遠くなる時どっちか忘れた時はどうする?

勉強

高校生「物理の中でも波はきらいじゃ!なんでこんなややこしい式ばかりなんだよ!」

高校生「そもそもドップラー効果ってなんやねん。こんなん使ってなんか意味あんのか!」

物理のなかでも波はなかなか嫌われる分野ですね‥。

ということで今回は波の中の一つドップラー効果についてまとめていきます!

今回の対象は‥

・ドップラー効果の式を忘れがちな学生

・物理そのものの式を覚えられない学生

となります・

物理のドップラー効果の式を忘れたときは

ドップラー効果の中でもまずは音源が近づくときと遠のくときについて出します。

ドップラー効果の式

まず式を書いていきます。

今回では音源の周波数をf0、音の速さをV、そして音源が動く速度をuとさせていただきます。

すると近づく時の周波数fは
$$f=\frac{V}{V-u} \times f0$$

そして遠のく時の周波数fは
$$f=\frac{V}{V+t} \times f0$$

となっています。

うん‥確かにわかりにくい‥。

差がuの前が+か-かというくらいですね。

そりゃこんがらがるよという話です。

あるものを使えばドップラー効果はまずこんがらがりません。

しかしこのわかりにくい式でも身近にある、あるものを想像すればもう忘れないようになります。

それは何かというと救急車です!

ドップラー効果についてどっちにすればいいかわかんなくなったら救急車を想像しましょう。

救急車が近づいてくる時どのような音だったかは記憶にありますか?

分かる人はだいたい分かると思いますがだいたい

「ウゥゥーーーーーー↑↑↑ウゥゥーーーーー↓↓↓!!!」

という感じですね。

近づいてくるときは音が高くなって遠くなるときは音が低くなります。

この音を使ってドップラー効果について考えてみましょう。

今回説明するのは周波数についての式ですが波長の式でもじゅうぶん応用できるでしょう。

どのように考えていけばいいの?

ということで実際の考え方について紹介していきます。

先ほど書きましたが近づいているときは音が高くなります。

つまりもともとの周波数f0よりも観測者が聞く音fのほうが大きくなるような式のほうが正解になります。

ということはf0の前の係数が1より大きければいいわけです。

ここで V/(V-u) と V/(V+u)でどっちのほうが1より大きいかを考えます。

すると式の上で既に符号は与えられていてVとuは正の数であるので V/(V-u) のほうが1より大きくなります。

(例V=5,u=1のとき V/(V-u)=5/(5-1)=5/4>1)

そのため近づくときは

$$f=\frac{V}{V-u} >1$$

となります

そして反対に遠のく方も同じように考えるとV/(V+u)は1より小さくなるので

$$f=\frac{V}{V+u} <1$$

となります。

とこのように式の意味と実際の現象のイメージを照らし合わせるだけで見分けがつきやすくなります。

物理はイメージが大事

今回はドップラー効果に注目して学んできました。

しかしほかにもたくさんこのようにイメージが役に立つことがあります。

公式だけ覚えても本番でテンパったときに全部パッと弾けて飛んでしまうかも知れません。

そのため公式だけの暗記ではなく今回紹介したようにイメージを使って理解していきましょう。

これからもイメージを利用した物理の式の解き方についてご紹介していくのでぜひこれからも参考にしてください!!

以下の式でもこんがらがった時にどうにかしようシリーズの一つです。こちらでもまたお悩みを解決できるかも知れません!

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まとめ:ドップラー効果をわすれたときは?

ということで今回はドップラー効果の公式を覚えるちょっとした裏技についてまとめていきました。

数学の微分積分でしたり対数は身近になかなか存在しないので実際のイメージは付きません。

ただ今回紹介したドップラー効果や斜面の運動など割に見慣れた減少を扱いますよね。

せっかくそんな特徴を持った教科なので有効活用してしまいましょう。

具体的な例を見つけて理解してしまうことでただ覚えるだけよりも確実に定着します。

他の記事でも勉強についてまとめてあるのでそちらの方も読んでみてください!

ということで今回はここまで!ありがとうございました。

各科目の勉強法については下のリンクからどうぞ!(随時更新中!)

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